Nagy József a Trafó ügyvezető igazgatója, mandátuma 2017. augusztus 31-ig tart. A pályáztatás harmadik nekifutásra hozott eredményt. Először 2010 novemberében írták ki a pályázatot, ekkor a 13 éven át a Trafó ügyvezetői igazgatói posztját betöltő Szabó György mellett Bozsik Yvette táncos-koreográfus jelentkezett. A kihívás ténye és a pályázó személye szakmai felbolydulást keltett, végül Bozsik nyerte meg a pályázatot. A szakma úgy értelmezte, hogy Bozsik Yvette-et a politika kívánja a nemzetközileg is elismert befogadó táncszínház élére, ahol attól tartottak, saját társulatával önmaga akar csak érvényesülni, véget vetve ezzel a Szabó György által kigondolt, megvalósított sikeres profilnak. Bozsik kinevezésével megszűnt volna a Trafó egyedülálló helyzete, és az országban nem lett volna olyan intézmény, amely lehetőséget ad a független társulatok szereplésének és nemzetközileg elismert társulatok szereplésére. A személye körül kialakult ellenszenv miatt Bozsik végül is lemondott. Újabb pályázatot írtak ki 2011 májusában. Ekkor hárman jelentkeztek, Haraszti Zsolt, a Trafó igazgatóhelyettese, Kardos József, a Sziget fesztivál, valamint a Pécs2010 Európa Kulturális Fővárosa volt programigazgatója és Nagy József nemzetközileg elismert táncos-koreográfus-rendező. A főváros érvénytelennek nyilvánította júniusban a pályázatot és ideiglenesen Molnárné Kuskó Szilvia gazdasági igazgatót nevezte ki vezetőnek. A harmadik pályázaton ketten indultak, Nagy József és Kardos József. Ekkor eredményes és érvényes procedúra révén a szakmai bizottság javaslatára Tarlós István főpolgármester Nagy Józsefet nevezte ki, a mandátum a 2012. szeptember 1-jétől 2017. augusztus 31-ig ívelő intervallumra vonatkozik.